e^x的原函数
e^ x的原函数是什么??？
原函数是e^(2x)/4-x/2+C⚡️——🐱。推导过程😝🌴——_🪶🐔：sinhx＝(e^x-e^-x)/2😜|——🦙，e^xsinhx=(e^2x-1)/2🌵--🐌，求得原函数是e^(2x)/4-x/2+C*-🐃*。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数🕸-——🤮，如果存在可导函数F(x)😿🪡|🤣🐀，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx♥|——😌🦅，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函希望你能满意🐓🐇——🐗。
原式y=(e^x)/[1+(1/x)]^(x²).两边取自然对数🌱🐾|_🦊，可得💫🌸--🎎🕷：lny=[ln(e^x)]-ln{[1+(1/x)]^(x²)} =x-(x²)·ln[1+(1/x)]=[t-ln(1+t)]/t².(此时换元🌜🐂|🌎🃏，t=1/x,t--->0.)由洛必达法则可知🦀————😆：右边为0/0型🌵🌿--😪🦭。由洛必达法则可知🌧🦒__🐉🦖，当t--->0时🤥🐉——_😄，右是什么🐌🐲——🐕🐟。
原函数是e^(2x)/4-x/2+C⚡️——🐱。推导过程😝🌴——_🪶🐔：sinhx＝(e^x-e^-x)/2😜|——🦙，e^xsinhx=(e^2x-1)/2🌵--🐌，求得原函数是e^(2x)/4-x/2+C*-🐃*。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数🕸-——🤮，如果存在可导函数F(x)😿🪡|🤣🐀，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx♥|——😌🦅，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函希望你能满意🐓🐇——🐗。
原式y=(e^x)/[1+(1/x)]^(x²).两边取自然对数🌱🐾|_🦊，可得💫🌸--🎎🕷：lny=[ln(e^x)]-ln{[1+(1/x)]^(x²)} =x-(x²)·ln[1+(1/x)]=[t-ln(1+t)]/t².(此时换元🌜🐂|🌎🃏，t=1/x,t--->0.)由洛必达法则可知🦀————😆：右边为0/0型🌵🌿--😪🦭。由洛必达法则可知🌧🦒__🐉🦖，当t--->0时🤥🐉——_😄，右是什么🐌🐲——🐕🐟。
e^x^2的原函数无法表示为初等函数（早在1835年就已经被证明）🦓☹️————🦁🥉，如果非要求🥏--🧶，可以先把e^(x^2)展成级数形式🦦-☘️😮。e^(x²)的原函数无法用初等函数表示只能表示成级数形式*——🦜🦄：e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x说完了🙃_|🐲。
∫e＾xdx=e＾x+c
e的x次方的原函数是什么??？
e^x^2的原函数无法用初等函数表示🎗🪱-🐈⬛，只能表示成级数形式🐅|😽：e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x²)dx =∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……dx =x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*好了吧🤒_🦎！
e^x^2的原函数无法用初等函数表示🖼|🐥，只能表示成级数形式🕸🐵|——😘😁：e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x²)dx =∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……dx =x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*说完了💀——|🦭🌖。
关于e的x次方的所有求导公式和求原函数公式?？
解析😶🤖_🦓：e^x)'=e^x ∫e^xdx=e^x+C
这个函数的积分无法用初等函数表示☀️——_🍂🌼，通常被称为指数积分函数🐷🐹——✨，属于特殊函数的一种🦊🦕_😸🦡。打字不易🥀_👿，如满意🐑🦆|🐾🦆，望采纳💥-🕸🐹。
ex平方的原函数是多少?？
因为(e^x)′=e^x,所以e^x的原函数是e^x+c, (c为常数)
导数是本身1/5e^x🐝🏒——_🌴🦑，原函数则是自身加上一个常数1/5e^x+c⭐️🤤-🎨，上面两个回答都把系数看成指数了🐆🦀||🪀。